Fe-interview: [js] 第23天 0.1 + 0.2、0.1 + 0.3和0.1 * 0.2分别等于多少？并解释下为什么？

[haizhilin2013]

第23天 0.1 + 0.2、0.1 + 0.3和0.1 * 0.2分别等于多少？并解释下为什么？

[hbl045]

JS中采用的IEEE 754的双精度标准，计算机内部存储数据的编码的时候，导致精度变化。不是所有浮点数都有舍入误差。二进制能精确地表示位数有限且分母是2的倍数的小数（这种情况的小数像乘法0.1*0.2的出五十分之一就不能精确）。

[AnsonZnl]

用一句话概括就是：

EcmaScrpt规范定义Number的类型遵循了IEEE754-2008中的64位浮点数规则定义的小数后的有效位数至多为52位导致计算出现精度丢失问题！

这个问题也算是经常遇到的面试题之一了，楼上说的对，简单来说就是js中采用IEEE754的双精度标准，因为精度不足导致的问题，比如二进制表示0.1时这这样表示1001100110011...(0011无线循环)，那么这些循环的数字被js裁剪后，就会出现精度丢失的问题，也就造成了0.1不再是0.1 了，而是变成了 0.100000000000000002
我们可以来测试一下：

0.100000000000000002 === 0.1//true

那么同样的，0.2 在二进制也是无限循环的，被裁剪后也失去了精度变成了 0.200000000000000002:

0.200000000000000002 === 0.2 // true

由此我们可以得出:

0.1 + 0.2 === 0.30000000000000004//true

所以自然0.1+0.2!=0.3。
那么如何解决这个问题；使用原生最简单的方法:

parseFloat((0.1+0.2).toFixed(10)) === 0.3//true

参考：
深度剖析0.1 +0.2===0.30000000000000004的原因：https://www.jianshu.com/p/d6b81e4e25e3

[blueRoach]

0.30000000000000004
0.4
0.020000000000000004

EcmaScrpt规范定义Number的类型遵循了IEEE754-2008中的64位浮点数规则定义的小数后的有效位数至多为52位导致计算出现精度丢失问题！

一般使用（0.1 + 0.2 - 0.3 ）< Number.EPSILON来解决

[CoderLeiShuo]

先说结果：

之所以会出现0.1 + 0.2 != 0.3这种问题，原因在于我们现实世界中使用十进制来表示数字，但是计算机中只能使用二进制来表示数字，小数也是用二进制来表示。JavaScript存储二进制数据也是有限度的，正如在现实中我们无法写下一个无限循环的小数一样，只能写个近似数。

说的再简单些：

我们可以把计算机转换二进制存储的过程类比成下面的问题：

当我们把1除以3得到的0.333结果再进行相加，永远加不到1。

JavaScript存储数字的标准

JavaScript采用了IEEE754标准来规定数字。在IEEE754标准中，又分为以下几种标准：

• 单精度
• 双精度（64位）
• 延伸单精度
• 延伸双精度

Javascript中采用的是双精度标准来表示数字，64位的意思就是由0或者1组成这64位，从而表示出一个二进制的数字。

在这64位数字中，并不是0和1随意地排列组合，IEEE754标准把这64位分成了三个部分

可能现在还不能理解为何要这样划分，接着往下看。

计算机如何存储数字

在研究计算机是如何存储数字前，我们先来回顾一下科学计数法：

对于一个非常大的数字来说，我们可以通过科学计数法来表示：例如666000可以被表示为6.66 x 10^5，这样我们就可以只存储一个有效数字6.66，然后记住它的指数位上的数字5，通过这两个简单的数字来表示一个非常大的数字。

计算机也采用这种方式来存储数字，不过存储的是二进制的。例如：

进制转换

toString()方法实现进行转换

这里由于篇幅限制，不具体讲解进制转换的问题。

既然我们说在计算机中是通过二进制来表示数字的，我们先把0.1和0.2转换成二进制来看一下。如何在JavaScript中进行进制的转换呢？

答案是：toString()方法

不要只认为toString()方法是将一个值转换成字符串的，通过向该方法中传入基数参数，toString()可以输出以二进制、八进制、十六进制，乃至其他任意有效进制格式表示的字符串值。

手动将十进制小数转换为二进制

直接用toString()方法得到出的好像并不是一个无限循环的二进制数，那为什么图中标明了‘0110’循环呢？我们手动计算一下，应该就知道了。

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。

具体做法是：

• 用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出；
• 再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出；
• 如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止；
• 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

十进制0.1

0.1 * 2 = 0.2，整数部分是0

0.2 * 2 = 0.4，整数部分是0

0.4 * 2 = 0.8，整数部分是0

0.8 * 2 = 1.6，整数部分是1

0.6 * 2 = 1.2，整数部分是1

0.2 * 2 = 0.4，整数部分是0

...

十进制0.1→二进制0.000110011→二进制科学记数法：1.10011 * 2^-4

从上面的计算过程，可以发现，整数部分从0.4那里开始循环，得到的值永远都是一个小数，结果是一个无限循环的数。因此，只能取一个近似数来表示。（这样的话，就会存在精度丢失了）

十进制0.2

0.2 * 2 = 0.4，整数部分是0

0.4 * 2 = 0.8，整数部分是0

0.8 * 2 = 1.6，整数部分是1

0.6 * 2 = 1.2，整数部分是1

0.2 * 2 = 0.4，整数部分是0

0.4 * 2 = 0.8，整数部分是0

0.8 * 2 = 1.6，整数部分是1

0.6 * 2 = 1.2，整数部分是1

0.2 * 2 = 0.4，整数部分是0

...

十进制0.2→二进制0.001100110→二进制科学记数法：1.10011 * 2^-3

计算十进制小数0.2也是如此，会发现无限循环，因此只能取一个近似数来代替（同样会发生精度丢失）

因为这两个十进制的小数转换成二进制的小数后，是一个无限循环的数，因此用IEEE754标准来表示数字的话肯定会出现后续的位置无法存储的问题。

因此指数位只有11位，有效数只有52位。有效数部分只能存储52个数字，这样就迫使计算机取一个近似的数字。那么0.1和0.2相加以后再转换成十进制就已经不再是纯正的0.3了。

解决方法

幸运的是0.1加0.2得出的这个近似0.3的数不后面很多个0以后才出现4这个数字，因此有多种方法，可以将结果“修正”为正确答案

toFixed()方法

我们可以使用toFixed()方法将相加的结果保留指定位置的小数，例如，这里保留了5位小数。toFixed()方法的结果是一个字符串，可以利用parseInt()或者parseFloat()方法将字符串转换为数值。这里由于最终结果应该是一个小数，因此使用parseFloat()方法。

个人能力有限，如有错误，敬请指正！
补充两篇文章：
揭秘 0.1 + 0.2 != 0.3
为什么「0.1+0.2!=0.3」，而「0.1+0.3==0.4

[MrZ2019]

JS中采用的IEEE 754的双精度标准，计算机内部存储数据的编码的时候，导致精度变化。不是所有浮点数都有舍入误差。二进制能精确地表示位数有限且分母是2的倍数的小数（这种情况的小数像乘法0.1*0.2的出五十分之一就不能精确）。

[yangyi1987]

(0.2 * 1e20 + 0.3 * 1e20)/1e20